Escrito por Jesús Alonso Trigueros. Dr. Ingeniero de Caminos y Profesor Titular de la Universidad Politécnica de Madrid.
El maestro guitarrero José Ramírez Martínez (1922 – 1995), conocido como José Ramírez III, creó un modelo de guitarra basado en proporciones áureas y números mágicos dotados de una simbología especial, configurando una geometría diferenciadora que conseguía una sonoridad única.
La proporción áurea en la guitarra Ramírez
El modelo parte de la longitud mayor del cuerpo de la guitarra y del radio de las circunferencias de las concavidades en su cintura, lo que permite definir un contorno basado en tangencias entre circunferencias, rectas y arcos.
La proporción áurea en la guitarra Ramírez III está en toda su fase de diseño; y no solo eso, sino que utiliza algunas series numéricas armónicas. Con la razón áurea y la magia de algunos números aplicados a las medidas de su guitarra, consiguió una mayor percepción de la belleza, no solo en la forma, sino también en la frecuencia de vibración de sus cuerdas y en la transmisión de los sonidos.
La influencia de Le Corbusier
José Ramírez III sigue la estela de los grandes artistas de la antigüedad y, sin duda, también es conocedor de uno de los grandes genios del arte moderno, el pintor y arquitecto Le Corbusier, quien en los años cincuenta dio a conocer su aporte a la investigación que tanto Vitrubio como Da Vinci y Leon Battista Alberti habían comenzado en un esfuerzo por encontrar la relación matemática de las medidas del hombre con la naturaleza.
Para Le Corbusier las medidas parten desde la medida del hombre con la mano levantada (226 cm) y de su mitad, la altura del ombligo (113 cm). Desde la primera medida multiplicando sucesivamente y dividiendo de igual manera por el número áureo (1,618), se obtiene la llamada serie azul y, de la segunda del mismo modo, la roja. Siendo cada una sucesión de Fibonacci y permitiendo miles de combinaciones armónicas.
Serie azul, en metros: …, 9,57; 5,92; 3,66; 2,26; 1,40; 0,86; 0,53; 0,33; 0,20; …
Serie roja, en metros: …, 4,79; 2,96; 1,83; 1,13; 0,70; 0,43; 0,26; 0,16; 0,10; …
Las medidas de la guitarra Ramírez
En la guitarra Ramírez III la longitud mayor del cuerpo de la guitarra es de 480 mm (4,8 dm) – obsérvese la relación con el primer número de la serie roja de Le Corbusier -. Por otro lado, el cociente entre la longitud mayor del cuerpo de la guitarra (AB = 480 mm) y el radio de las circunferencias de concavidad en su cintura (50 mm) es 9,6 – redondeo del número del primer término de la serie azul de más arriba -.
José Ramírez III crea el cuerpo de su guitarra tan solo con dos datos: la magnitud mayor y el radio de las circunferencias correspondientes a la concavidad de su cintura (véase la figura 1).
Figura 1. Dibujo del cuerpo de la guitarra Ramírez III, a partir del radio de las circunferencias correspondientes a la concavidad de su cintura.
Todo lo demás es consecuencia de razones áureas, proporciones y relaciones numéricas (véase la figura 2).
Figura 2. Dibujo de la guitarra Ramírez III a partir de razones áureas, proporciones y relaciones numéricas.
Así, se cumple que:
La longitud mayor del cuerpo de la guitarra es AB = 480 mm y coincide con su eje de simetría.
Las dos circunferencias, C1 y C2, correspondientes a las concavidades, tienen un radio de 50 mm y sus centros distan entre sí 6,5 (13/2) veces su radio; además, dichos centros están situados a una distancia x del punto más bajo de la guitarra, que se sabe es media proporcional entre “AB” y “(AB – x)”.
El maestro Ramírez III quiso dejar constancia del número 13 en su guitarra, pero sin mostrarlo explícitamente para indicar que la guitarra es un camino, una evolución hacia un estado de mayor comprensión o de crecimiento personal.
La construcción gráfica para obtener el segmento áureo del diámetro de la circunferencia de concavidad permite obtener tres puntos J, K y L de referencia: los dos primeros por intersección de la recta que une el extremo V del diámetro con el centro de la circunferencia de igual diámetro tangente en el otro extremo, y el tercero como extremo del segmento áureo. Los puntos J y K cortan perpendicularmente al eje de simetría de la guitarra en dos puntos J’ y K’ que equidistan del centro O de la boca de la guitarra.
La circunferencia C3 de centro V y radio VJ define en su punto más alto la línea de centros correspondiente a las circunferencias superiores del cuerpo de la guitarra y que, además, resultan ser de radio precisamente VJ. El maestro Ramírez III estableció que las circunferencias C4 y C5 pasaran cada una de ellas por el centro de la otra.
La distancia entre el punto L y su simétrico respecto del eje de simetría de la guitarra, define la anchura máxima del cuerpo de la guitarra, la cual determina un segmento que se puede dividir en tres partes, siendo los extremos del intervalo central los centros de las circunferencias C6 y C7 que conforman las circunferencias inferiores del cuerpo de la guitarra. El centro de la circunferencia C6 se encuentra en la recta WR, siendo R el punto de intersección de la circunferencia C1 y la de centro V y mismo radio.
Definidas las circunferencias C1, C2, C3, C4, C5, C6 y C8, el contorno del cuerpo de la guitarra es tangente a ellas, de tal forma que el tramo de tangencia superior lo es a C3 y C4, pasando por el punto A y el tramo de tangencia inferior lo es a C6 y C7 pasando por el punto B. El contorno se completa con segmentos tangentes a C1 y C4 y a C1 y C6, así como con sus simétricos respecto al eje AB.
Para dibujar la circunferencia C8 correspondiente al hueco de la boca de la guitarra se determina el punto N que resulta de hallar la intersección de la circunferencia de diámetro AB tangente al punto más alto de la guitarra con la recta que une el punto O con el centro de dicha circunferencia. La circunferencia C8 es la de centro O y radio ON.
La boca de la guitarra sirve de límite para la zona de mosaico y marquetería, que se extiende hasta el contorno de la circunferencia C9 concéntrica con la anterior y tangente a la de centro V y mismo radio que C1. La distancia entre el punto L y su simétrico respecto del eje de simetría de la guitarra define la anchura máxima del cuerpo de la guitarra, la cual determina un segmento que se puede dividir en tres partes, siendo los extremos del intervalo central los centros de las circunferencias C5 y C6 que conforman las circunferencias inferiores del cuerpo de la guitarra.
El maestro Ramírez III pensaba en términos de energía, frecuencia y vibración. Las proporciones y las relaciones numéricas que estableció en el diseño de su guitarra representa un esfuerzo por devolverle la armonía con respecto al cuerpo humano, al orden estético y a la belleza.
